亀裂前縁ボディー周辺の形状は、図３に示すように亀裂の両側に一つづつのボディで、 二つのボディーで作成する。これらのボディーは亀裂被覆ボディーと呼ぶことにする。 亀裂被覆ボディーは亀裂前縁ボディーは含まないで亀裂断面を含む十分に大きな領域 にしなければならない。このように定義する亀裂は亀裂前縁ボディーと亀裂被覆ボディー で囲まれている。

モデルに亀裂を作るために、亀裂前縁ボディーと亀裂被覆ボディーは亀裂なしのボディー から論理差を取る。全てのボディー間で一致したメッシュを作成するのにフェースリンク を用いる。

メッシング

マップドメッシュコマンドによって亀裂前縁ボディーにメッシュを作成する。このコマンドは 亀裂先端ライン近傍でウェッジ要素でマップされたメッシュを生成する。要素は、ウェッジ要素 が扇状に配置される。このコマンドでは亀裂断面に対応するフェース上で自動のnodal coincidence checkingを使わない。さらには、高次要素の中間節点を1/4位置に移動させる ためのオプションもある。(このオプションは亀裂前縁ライン近傍のウェッジ要素ののみに 適用する。)このマップドメッシュを図４に示す。

亀裂被覆ボディーはフリーフォームメッシュコマンドを用いてメッシュ作成する。図５に示す。 このフリーフォームメッシングコマンドでは亀裂断面に対応するフェース上で自動の nodal coincident checkingを使わない。

残りのボディーは通常のフリーフォームメッシングでメッシュ作成する。

仮想移動

破壊力学計算で必要となる仮想移動は以下の表によって自動的に作成される。

ここで、Nは亀裂前縁上のコーナー節点の数、nringは亀裂前縁周囲のマップドメッシュの円管の数である。

Ring0は亀裂前縁のコーナー節点のみの移動を表している。Ring1は、同節点とその節点周りの 一番目の円管の要素の移動である。このプロセスをより大きなring数で繰り返す。

J積分の経路の独立性によって、仮想移動j、ｊ+N、J+2×N、...におけるJ積分値 は同じになる。この、経路の独立性を仮想移動を用いて検証することができた。

例

上の動画は、メッシュモデルと圧力容器に亀裂面が存在する場合に内部圧力による応力である。

J積分の結果を図７に示す。

亀裂前縁のはじめと最後のコーナー節点では、ring1,2...の仮想移動が モデルの境界上での仮想移動になっているので適切ではない。モデルの境界は 曲がっており、亀裂前縁は境界に垂直ではない。つまり、このような仮想移動 は形状の境界を乱すことになる。

亀裂前縁上のその他のコーナー節点では、思いどうりにJ積分の経路の独立性が 見てわかる。

ADINAユーザーインターフェースのモデリング機能とADINAの計算は破壊力学計算 で非常に有用であることがわかる。