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◆Remarks on the Shell Elements in ADINA, continued
ADINA のシェル要素について　続き

私たちは2006年1月30日のニュースで、ADINAで利用できるシェル要素についての注意点を何点か紹介しました。 これらの要素はMixed Interpolated Tensorial Components（混合補間されたテンソル成分）に基づき、それ故MITCシェル要素と呼ばれます。この以前のニュースの中で、一般的によく用いられ るベンチマーク問題におけるADINAで得られた結果を紹介しました。この要素の素晴らしい挙動がこれらの結果で説明されています。


もちろん、一般的によく使われる追加のベンチマーク問題もあります。 そのような2つの問題と、MITCシェル要素を使って得られた解を以下に紹介します。 全てのケースで（上にある前回のニュースで述べられたように）私たちは、一様で均一なメッシュを使いました。 かなり粗いメッシュでも素晴らしい結果が得られたことを図に示しています。 実際には、これらの問題は解析が困難ではなく、以前のニュースのリファレンス内でも述べられたように シェル要素の信頼性と有用性を検証するためにはさらに 難しい問題にも取り組まなくてはなりません。


ベンチマーク問題１ − Scordelis-Lo Shell


　　　　　　　　　　　
R = 300 in, L = 600 in, f = 40°, 厚さ = 3 in
shell の重量 = 90 lb/ft2
問題の図解



離散化された領域の1×2 MITC9要素メッシュ










ベンチマー ク問題２ − Hemispherical Pinched Shell


R = 10 m, f = 18°, 厚さ = 0.04 m
問題の図解





Hemispherical Pinched Shellの2×2 MITC9要素メッシュ
（対称性による4分の 1シェルモデル）








解に関するいくつかの所見です。

あるポイントにおける変位の値のみを測った時（上の問題で考慮されているように）解は上方、下方から正しい解へと収束できます。 考慮されるポイントに従ってどんな有限要素法でもこの挙動は見られ、収束を測るために、実際にはノルムが使われるべきということが 強調されます。また、以前紹介したリファレンスにあるように、ノルムは、適切なノルムを使わなくてはなりません。

また、一つのポイントの値を測る時、より粗いメッシュの方が細かいメッシュよりもよい結果が得られるかもしれません。 特に、両方のメッシュが本当に粗い時にはそうなり得ます。

MITC要素で得られた解を考えれば、ごく少ないMITC要素のメッシュでモデリングされた構造で、 素晴らしい結果が得られたことは特筆すべきことです！ 実際にはMITC9要素を使うと、両方の解において、1パーセントのエラーを出すのに約200の自由度しか必要としません。


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