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　◆Analysis of an artery using the ADINA orthotropic
　　　rubber model
ADINAの異方性ゴムモデルを用いた動脈の解析





ADINAの異方性ゴムモデルを用いた動脈の解析
ADINA 8.2の新しい異方性のゴムモデルは生体力学の材料の解析で使用することができます。デモンストレーションとして、ウサギの頚動脈の軸方向への拡張と膨張を解析します。この解析は、A New Constitutive Framework for Arterial Wall Mechanics and a Comparative Study of Material Models, by Holzapfel, Gasser and Ogden, from Journal of Elasticity Vol. 61 (2000), pp. 1-48に基づきます。
可能な生体内の応力状態をモデル化するために、変形していない有限要素モデルのジオメトリを円筒の開いた領域と考えます。これは想定されている動脈の応力がない形状です。

この解析は詳細が下で説明されるように、生体内の応力を受けた形状を得るために3段階で実行されます。閉鎖、拡張そして膨張です。
閉鎖：
円筒の開いた領域は動脈の荷重なしの形状を得るために閉められます。円筒の荷重なしの形状に著しい残留応力があります。
伸張：
その後、円筒は動脈の生理学的な伸張を生体内で再現するために軸の方角へ伸ばされます。伸張は、円筒の軸方向の変位を指定することによりモデル化されています。
膨張：
拡張に続いて、円筒は血液の生理学的な圧力を生体内で再現するために内部圧力によって膨張します。内部圧力は変形依存圧力荷重を指定することによりモデル化されます。
膨張に関連した内部圧力/内部半径曲線は、緑の曲線として下図に示されます。ここでわかるように、ADINAの結果は上記の参照された論文の中で公表された結果に合意しています。
さらに、異方性の効果(赤い曲線)がないMooney-Rivlinモデルに対応する内部圧力/内部半径曲線はこの図の中で示されます。明白に異方性の効果は、この種の分析において非常に重要です。
異方性の効果を持つMooney-Rivlinモデルは、他の多くの解析、特にタイヤやベルトおよびチューブのような繊維に強化されたゴム製品のシミュレーションに非常に役立ちます。
　
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